【数学参考書】予備校講師が立命館大学に合格するために必要な参考書まとめてみた【文系理系対応】

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じゅんじ@元予備校講師

月に最大20万人が訪問する関西最大級の大学受験メディア「関関同立net」の管理人。 大阪梅田在住の20代。 職歴はみずほ証券→三井住友海上→予備校講師→サイト管理人 予備校講師として得た知識を当サイトで発信中。
受験生
立命館大学志望です!
数学を使用して受験をするのですが、勉強法やおすすめの参考書を教えて欲しいです!
元予備校講師じゅんじ
数学の勉強法ですか!
文系数学・理系数学に分けて、勉強法を紹介しましょう!

元予備校講師のじゅんじ(@kansaijuken)です!

「立命館の数学って難しいんですか?」
「文系数学と理系数学で勉強法は違うんですか?」
「どの参考書を使って勉強するばいいのかわからない!」

以上のような相談を受けることが結構ありますね!

理系にとっては数学は最重要科目であり、文系にとってもかなりの時間を要する科目なので、数学の悩みは尽きませんよね。

今回の記事では、そんな悩める受験生のために、立命館大学に合格するための数学の勉強法おすすめの参考書を紹介いたします!
分液と理系に分けて、立命館の数学の難易度や問題形式を紹介します!

立命館数学の傾向・問題形式・難易度を知ろう

まず、立命館大学の数学は、記述式問題ではなく穴埋め問題になっています。

穴埋め問題は、解答の道筋をすべて記入しなければならない記述式とは違い、問題文の穴埋め以外の箇所にどのような解答でなければならないのかという「解答のヒント」が隠されています。
そのため、問題の誘導に従って数学の問題を解いていくことがまず大切なポイントになります。
この問題形式は、もうすぐ終了予定の大学入試センター試験の数学とよく似たイメージだということです。

上記のような特徴のある立命館の数学ですが、その勉強方法は、私立標準レベルの問題が解けるようになればよいですね。
問題文序盤は私立基礎レベルの問題が出題されますが、後半になるにしたがって、だんだん難易度がレベルアップしていきます。
それでも、難易度は私立標準レベルですね。
立命館志望の場合は、数学で難しい問題が解けるようになる必要はありません・

最後の穴埋めまでを正解することが理想ではありますが、問題には難易度のばらつきがあるため、自分にとって確実に得点できる問題から穴埋めを解答していくことが大切になります。
ただ、穴埋め問題というものは、出題者の意図が汲み取れないまま問題を解いていると、最後の穴埋めにまで到達しない場合があるため、その点には十分注意が必要です。

他の受験生と差がつく問題は後半にあることが多いため、後半の問題が解けるようになることは必要です。
しかし、問題の解き方について、問題文に指定があるのであれば、必ずその指定された条件を利用して問題を解答しなければなりません。

なお、問題文に条件指定が存在する問題であるのに、その条件を利用せずに問題が解けてしまった(かのように見える)場合も要注意です。
この場合、大抵の受験生は誤答をしています。
指定された条件をしっかり利用して解答できているかを確認しながら、問題を解いていきましょう。

立命館 文系数学

勉強方法

さて、次に文系と理系に分けて、勉強方法を紹介します。
文系であれば典型的な入試の基礎問題が確実に解ける実力があれば合格点に達します。
具体的な解答方法としては、文系数学でも、微積の問題が出題されることが多いようです。
ただ、その微積の問題も、最初の小問から最後の小問まで、難易度が少しずつ上がりながらも、他の分野の知識をちょっとずつ確認していく問題が出題されます。
ただし、分野横断的な解答が必要になる一方で、自然に解答できるように問題が組み立てられています。
その意味で、難題に時間をかけて取り組むという勉強方法よりは、大学入試センター試験の数学のような問題をすばやく解いていくようなスキルが必要となります。
また、一分野の知識を深く利用して解く問題よりは、分野横断的な問題を出題する傾向があります。
そのため、分野に関係なく標準問題を解けるように練習をしておく必要があります。

重要なのは、難関国公立大学で出題されるような難題を取り組む必要はあまりなく、「よく出題されるような問題を確実に解答していく力をつけていく」ことです。
そういった意味でも、問題演習をする際は、「私立基礎~私立標準」に的を絞った問題集を利用して、繰り返し問題を解いて解答への理解を深めるようにしてください。
問題集のレベルが問題集に記載されていることが多いため、その記載されたレベルを参考にするとよいです。

おすすめの参考書

それでは、勉強する参考書をいくつか紹介しましょう。
一つ目は、受験の基礎力をつけるための問題集「基礎問題精講」(旺文社)です。

この問題集は、受験における「間違えられない基礎力」や「応用問題を解くための基本的考え方」を身につける問題集です。
この問題が「難しい」と感じる場合は、ぜひ何回も繰り返し学習し、解き方をマスターしましょう。
この参考書をみて、「簡単だ」と感じる学生は、もっと難しい問題集にチャレンジします。

次に取り組む問題集は、過去問が解けるようになるための問題集でいくつかありますが、一冊だけ取り組めれば十分です。
はじめにお勧めするのは、「標準問題精講」(旺文社)です。

基礎問題精講」の続編ですが、標準的なテキストです。
ただ、多少は難しい問題もありますね。
少し難易度が高い問題は無視してもいいです。
ただ、数学を得点源にしたい学生は解いてみてもいいかもしれませんね!

「標準問題精講」が終われば、次は、「チャート式 入試によく出る これだけ70題!」です。

70題にわたってよく出る入試問題を厳選した問題集ですから、入試演習にはうってつけの問題集といえます。
この参考書の問題を解けるようになっていれば、立命館大学の過去問に挑んでもいいでしょうね!

もし「標準問題精講」や「チャート式 入試によく出る これだけ70題!」がちょっと取り組みづらいと感じた場合は、「全レベル問題集 数学Ⅰ+A+Ⅱ+B」という問題集を利用するという方法もあります。

時間がない受験生や、最低限の数学の実力をつけたいと思っている受験生はこの参考書に取り組みましょう。
ただ、これらの問題集は、分野横断的な分野の出題というよりも、各分野の範囲の中で出題される問題を網羅したものであるので、分野横断的な問題の演習を過去問で必ず行うようにしてください。

データ分析の問題について

さて、入試問題によくありがちな話ですが、実際の社会で利用しているような統計や漁獲量・収穫量変化の関数、試合における各選手のデータ分析といった細かいシチュエーションを利用した数学の問題が毎年のように出題されます。
こういった問題は、市販の問題集では見ることがなかなかないため、試験の本番で目の当たりにすると、一瞬動揺しがちな問題だといえます。
しかし、その出題のされ方をよくよく見てみると、非常に標準的な問題構成になっていることが多いです。
従って、不安な気持ちにならないように注意しながら、「かならず解けるはずだ」と思って解答をしていくことが大切です。
当然のことながら、試験当日に動揺しないようにするためには、過去問等で同じ傾向の問題が出題されることをきちんと理解して、本番に臨むということも必要ですね!

基礎問題精講等にもデータ分析の問題はあるのですが、もしもっと問題をこなしたいという人には「佐々木隆宏の 数学I「データの分析」が面白いほどわかる本」という参考書がおすすめです。

「場合の数」「確率」について

また、文系学生が苦手としやすい分野としては、「場合の数」や「確率」といった分野の問題があります。
最大公約数などを聞きながら、場合の数の考え方を当てはめて、場合分けをして解答を絞り込むケースなど、ある程度、問題を解き慣れしていないと、全く解答ができない場合があることがこれらの分野では一番怖いことです。
微積や関数、ベクトル、三角関数、数列などの問題については、途中までは解答できるという学生が相当数いるため、大きな差がつくことが少ない分野です。
しかし、「場合の数」や「確率」は、問題文から条件指定を正確につかみ出すことができないと、はじめの小問から誤答します。
そのため、ある程度、問題の解き慣れをしていることが必要になります。
過去問で出題されている問題が全く解けないということがわかった場合は、ぜひ苦手分野の補強学習をするように心がけてください。
問題自体はそれほど難しくはないため、解法の考え方が理解できるようになっていけば、必ず過去問が解けるようになってきます。

場合の数や確率分野が苦手ならば、データ分析の対策も同時に1つの参考書でできる「坂田アキラの 場合の数・確率・データの分析が面白いほどわかる本」もいいですね!

立命館 理系数学

受験生
理系の場合は、全く勉強方法って異なるんですか?
元予備校講師じゅんじ
数学の勉強方法が文系と理系で異なるということはありませんね!

文系と理系で数学の勉強方法が全く異なるということはありません。
基本的に数学の性質は全く同じですから。

しかし、出題範囲や問題の難易度が違います。
数学Ⅲが増える分、かなり大変にはなるのですが、数学ⅠA・ⅡBの対策は上記で紹介した参考書で十分です。

理系数学の問題への考え方

理系の数学の解き方や考え方について紹介します。
理系の数学も文系と同様に、難易度は標準的な問題が多いですね。
そして、穴埋めの傾向も同じです。
ただ、文系と違うように見える点は、問題文の見た目が普段は見ない問題設定をしていることが多く、「難しく見えるように工夫されている」ことです。

問題の指定が細かく設定されている場合は、問題文をよく読んで、どういった条件指定をしているのかをよく確認してみることが必要です。
「場合の数」や条件指定が特殊な問題の条件指定の読解を間違うと、はじめの一問目から後の問題をすべて間違えるという大きなミスを行ってしまうため、細心の注意を払って問題を読解してください。

問題文の読解方法に気をつけよう

また、全く意味が理解できないような問題文でも、わかる部分をつなげていくと、おぼろげながら問題全体が問いかけている設定が理解できるようになります。
さらに、問題文の指定条件が理解できない場合は、具体的な数値を入れた場合をいくつか書き出してみることによっても、問題が解きやすくなることがあります。
市販の私立向き標準問題では、問題文の設定が特殊なケースは掲載されていないことが多いため、過去問が一番の練習材料になると考えてください。
そういった意味でも、過去問の数学は、早めに解いてみることを勧めたいと思います。

さて、問題文の読解がうまくできた場合は、標準的な問題を解く要領で、問題文の前の方の穴から順に穴埋めを行っていきます。
前の穴から順に穴埋めを行う際の注意としては、問題文の最後の箇所に重要な条件指定が隠れているケースがあることです。
全部の穴埋め問題を解き終えてから初めてその条件指定に気づく場合は、試験時間を大幅にロスします。
そのため、問題文の読解をする場合は、必ず一度は最後の文章までチェックするということを習慣にするようにしてください。
この作業を一度行うことによって、当日の試験時間を大幅に節約できる場合があります。

以上のような穴埋め問題特有の解法に注意しながら、立命館大学の数学の問題を解いてみましょう。
数学の問題としては、練習素材として役に立つため、国公立や難関私立を第一志望としている学生の滑り止めの練習として過去問を利用するという方法もあるかもしれません。
ただ、言えることは、試験本番に向き合う問題は、「誰もが人生で初めて出合う問題」だということです。
そのため、ぜひ「愉しんで問題を解く」ようにしてください。

おすすめの参考書

それでは、勉強する参考書をいくつか紹介しましょう。

文系数学で紹介した参考書と同様「数学III基礎問題精講」から始めていきましょう

この参考書は数学Ⅲの教科書に出題されるような例題レベルの問題が網羅されている参考書です。
数学Ⅲを始める際には、もってこいの参考書でしょう。

上記の参考書が終われば、「スバラシクよく解けると評判の合格!数学3実力UP!問題集」に取り掛かりましょう!

数学の予備校講師として大人気の馬場先生が監修している問題集です。
とにかく解説が丁寧で、数学の難易度の高い問題をきちんと細かいところまで解説している参考書です。
この参考書の問題が解けるようになれば、後は過去問を解いていけば合格点に達することでしょう。

終わりに

受験生
数学ってきちんと勉強すれば成績をあげられるんですね!
元予備校講師じゅんじ
偏差値が伸びるまで時間がかかる強化ですが、その分他の受験生と差をつけやすい科目なんです!!

数学は他の科目と比べて、偏差値を伸ばすのに非常に時間がかかる教科です。
なので、多くの人が投げ出してしまう教科でもあります。

しかし、数学は得意になってしまえばこれ以上強い武器はありません。
数学の平均点は非常に低く、受験生が苦手な科目として数学がよくあげられます。
実際に、数学のことが嫌いな受験生は非常に多いです。
でも、他の受験生が不得意な強化を得意科目にしてしまえば、他の受験生と差をつけやすいので、より合格に近づくことができます。

数学を諦めずに、ぜひ上記の勉強方法を試してみてください。
きっとあなたを合格に導いてくれるでしょう。